На рисунке / PQC = ∠A, BC = 18 см, СР = 6 см, СQ = 4 см. Найдите сторону АС.

Решение:

△ CPQ ~ △ СВА по (∠С – общий, ∠PQC = ∠А по условию). Стороны СР и СВ, СQ и СА – сходственные стороны этих подобных треугольников, поэтому коэффициент k подобия равен CP: CB = 6 см : 18 см = 1/3 и CQ: AC = 4: см, откуда АС= 3 CQ = 12 см.

Ответ: 12 см.