1132. На рисунке 129 изображено соединение четырёх одинаковых сопротивлений, каждое из которых равно 4 Ом. Напряжение на клеммах равно 12 В. Определите общее сопротивление и силу тока.

Ответ: Общее сопротивление 8 Ом, сила тока 1,5 А.

Шаг 1: Расчет общего сопротивления

При последовательном соединении сопротивления складываются:

\[R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4\]

Так как все сопротивления одинаковы (4 Ом), то:

\[R_{общ} = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 \, Ом\]

Но на рисунке 129 изображено 2 последовательных соединения по 2 сопротивления, соединенных параллельно.

Тогда общее сопротивление каждого последовательного соединения равно:

\[R_{последоват} = 4 + 4 = 8 \, Ом\]

Общее сопротивление цепи:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{последоват}} + \frac{1}{R_{последоват}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\] \[R_{общ} = 4 \, Ом\]

Шаг 2: Расчет силы тока

Используем закон Ома:

\[I = \frac{U}{R_{общ}}\]

где: U - напряжение на клеммах (12 В), R_{общ} - общее сопротивление (4 Ом).

Подставляем значения:

\[I = \frac{12}{8} = 1.5 \, А\]

Ответ: Общее сопротивление 8 Ом, сила тока 1,5 А.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что при увеличении сопротивления уменьшается сила тока, что соответствует закону Ома.

Доп. профит: Читерский прием: При последовательном соединении общее сопротивление всегда больше каждого из сопротивлений.

Красава, минус одно задание