216 На рисунке 124 DE – биссектриса угла ADF. По данным рисунка найдите углы треугольника ADE.

Рассмотрим рисунок 124.

1) Угол ADF = 48° (по рисунку). Так как DE - биссектриса угла ADF, то угол ADE = углу EDF = 48° / 2 = 24°.

2) Угол DAF = 180° - 102° = 78° (как смежные углы).

3) Угол AEF = 180° - 78° = 102° (как соответственные углы при параллельных прямых AE и прямой, образующей угол 78°)

4) Угол AFE = 180° - (24° + 102°) = 180° - 126° = 54°.

5) В треугольнике ADE известны два угла: угол DAE = 78°, угол ADE = 24°. Третий угол AED = 180° - (78° + 24°) = 180° - 102° = 78°.

Ответ: углы треугольника ADE: ∠DAE = 78°, ∠ADE = 24°, ∠AED = 78°.