200 На рисунке 117 AD ||р и PQ|| ВС. Докажите, что прямая р пересекает прямые АB, AE, AC, ВС и РQ.

Доказательство:

1. Прямая p параллельна AD и BC (по условию).
2. Предположим, что прямая p не пересекает прямую AB. Тогда p || AB.
3. Но тогда AD || AB (так как p || AD).
4. Это невозможно, так как AD и AB - стороны треугольника ABD и, следовательно, пересекаются.
5. Значит, прямая p пересекает прямую AB.

Аналогично доказывается для прямых AE, AC, BC и PQ.

Посмотри на рисунок и представь, как прямая p пересекает все остальные.

Читерский прием: Если условие «Докажите» кажется сложным, попробуй найти противоречие, как в этом решении.