131. На рисунке 53 ∠ABC = ∠DCB = 90°, AC = BD. Докажите, что АВ = CD.

Рассмотрим треугольники ABC и DCB:

• ∠ABC = ∠DCB = 90°
• AC = BD (по условию)
• BC - общая сторона

Следовательно, треугольники ABC и DCB равны по гипотенузе и катету (прямоугольные треугольники).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AB = CD.

Ответ: Доказано, что AB = CD.