131. На рисунке 185 ∠ABC = ∠DCB = 90°, ∠ACB = ∠DBC. Докажите, что АВ = CD.

Рассмотрим треугольники ABC и DCB:

BC - общая сторона;

∠ABC = ∠DCB = 90° (по условию);

∠ACB = ∠DBC (по условию).

Следовательно, треугольники ABC и DCB равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, т.е. АВ = CD.

Что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано.