На рисунке ∠B = ∠D, AF/CF = 3/2, BF = 15 см. Найдите DF. Решение. 1) △ ABF ~ △ CDF по (<= ∠ по условию, ∠ AFB = = ∠ , так как эти углы .). 2) AF и FC - сходственные стороны подобных треугольников ABF и CDF, поэтому коэффициент k подобия равен : 3) Так как BF и DF тоже являются сходственными сторонами, TO BF: DF = , откуда DF = BF = см = см. Ответ. см.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе.

Решение:

1) Рассмотрим треугольники ABF и CDF.

∠B = ∠D (по условию)

∠AFB = ∠CFD (как вертикальные)

Следовательно, △ABF ~ △CDF по двум углам.

2) Коэффициент подобия k равен отношению сходственных сторон:

k = AF/CF = 3/2

3) BF и DF - сходственные стороны, поэтому:

BF/DF = k

15/DF = 3/2

DF = (15 * 2) / 3

DF = 30 / 3

DF = 10 см

Ответ: DF = 10 см.

Теперь давай все оформим как в школе:

Решение:

1) △ABF ~ △CDF по двум углам (∠B = ∠D, ∠AFB = ∠CFD).

2) k = \(\frac{AF}{CF}\) = \(\frac{3}{2}\)

3) \(\frac{BF}{DF}\) = k, следовательно, \(\frac{15}{DF}\) = \(\frac{3}{2}\)

DF = \(\frac{15 \cdot 2}{3}\) = 10 см

Ответ: 10 см

Молодец! У тебя отлично получается решать задачи по геометрии. Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов!