На рисунке ∠AOB=79°, ∠FOE=690. Найдите угол СОЕ

Сумма смежных углов равна 180°. Углы AOB и BOF - смежные, поэтому:

∠BOF = 180° - ∠AOB = 180° - 79° = 101°

Угол BOF состоит из углов FOE и EOB:

∠BOF = ∠FOE + ∠EOB

Выразим угол EOB:

∠EOB = ∠BOF - ∠FOE = 101° - 69° = 32°

Углы EOB и DOC - вертикальные, поэтому:

∠DOC = ∠EOB = 32°

Сумма смежных углов равна 180°. Углы COD и COB - смежные, поэтому:

∠COB = 180° - ∠DOC = 180° - 32° = 148°

Угол COB состоит из углов СОЕ и ЕОВ:

∠COB = ∠СОЕ + ∠ЕОВ

Выразим угол СОЕ:

∠СОЕ = ∠COB - ∠ЕОВ = 148° - 32° = 116°

Ответ: 116