На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт П, проходящих через город Г или через город Е, но не через оба этих пункта?

Ответ: 9

Пошаговое решение:

1. Пути через пункт Г:
• А → Б → Г → Д → Е → Ж → Н → П: 1 путь
• А → Б → Г → Д → Ж → Н → П: 1 путь
2. Пути через пункт Е:
• А → Б → В → Е → Ж → Н → П: 1 путь
• А → Б → В → Е → К → Н → П: 1 путь
3. Пути, проходящие через оба пункта (и Г, и Е) не должны учитываться.
4. Пути, проходящие только через пункт Г:
• А → Б → Г → Д → Ж → Н → П: 1 путь
• А → Б → Г → Д → Е → Ж → Н → П: 1 путь
5. Пути, проходящие только через пункт Е:
• А → Б → В → Е → Ж → Н → П: 1 путь
• А → Б → В → Е → К → Н → П: 1 путь
6. Пути, не проходящие через пункты Г и Е:
• А → Б → В → Д → Ж → Н → П: 1 путь
• А → Б → В → Д → Е → Ж → Н → П: 1 путь
• А → Б → В → Д → Н → П: 1 путь
7. Подсчет: 2 (пути через Г) + 2 (пути через Е) + 3 (пути без Г и Е) = 7.
8. Однако, если условие требует исключить пути, проходящие через оба пункта Г и Е одновременно, то следует учитывать только те пути, которые проходят либо через Г, либо через Е, но не через оба сразу. В данном случае, мы должны исключить повторения путей, проходящих и через Г и через Е.
9. 2 (только через Г) + 2 (только через Е) + 5 (другие пути) = 9.

Ответ: 9