На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько суще- ствует различных путей из пункта А в пункт К, не проходя- щих через пункт В?

Для решения задачи, нужно посчитать количество путей из пункта А в пункт К, избегая пункт В.

1. Из А можно попасть в Б, Г, Д и Е. Так как нужно избегать В, то путь А-В не учитываем.
2. Подсчитаем количество путей в каждый из пунктов, в которые можно попасть из А, избегая В:
   • В Б: 1 путь
   • В Г: 1 путь
   • В Д: 1 путь
   • В Е: 1 путь
3. Далее рассматриваем пути из этих пунктов в К, избегая В:
   • Из Б пути в К нет, так как нужно избегать В.
   • Из Г: можно попасть в И, а из И - в К. Количество путей: 1 (Г-И-К).
   • Из Д: можно попасть в Ж, а из Ж - в К. Количество путей: 1 (Д-Ж-К).
   • Из Е: можно попасть в Ж, а из Ж - в К. Количество путей: 1 (Е-Ж-К).
   • Из Д: можно попасть в К сразу. Количество путей: 1 (Д-К).
   • Из Е: можно попасть в К сразу. Количество путей: 1 (Е-К).
4. Суммируем количество путей из каждого пункта в К:
   • Г: 1 путь (Г-И-К)
   • Д: 1 путь (Д-Ж-К) + 1 путь (Д-К) = 2 пути
   • Е: 1 путь (Е-Ж-К) + 1 путь (Е-К) = 2 пути
5. Итоговое количество путей из А в К, не проходящих через В, равно сумме путей из Г, Д и Е: 1 + 2 + 2 = 5.

Ответ: 5