На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город В?

Для решения задачи необходимо проанализировать схему дорог и выявить все возможные пути из города А в город П, проходящие через город В.

Возможные пути:

1. A - Б - В - Ж - К - Л - П
2. A - Б - В - Ж - К - М - П
3. A - Б - В - Ж - Е - М - П
4. A - Б - В - Ж - Е - Н - П
5. A - Г - В - Ж - К - Л - П
6. A - Г - В - Ж - К - М - П
7. A - Г - В - Ж - Е - М - П
8. A - Г - В - Ж - Е - Н - П
9. А - Д - Е - Ж - К - Л - П
10. А - Д - Е - Ж - К - М - П
11. А - Д - Е - Ж - Л - П
12. А - Д - Е - Ж - М - П
13. А - Д - Е - Ж - Н - П

Таким образом, есть 8 различных путей из города А в город П, проходящих через город В.

Ответ: 8