9 На рисунке – схема до- рог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каж- дой дороге можно двигаться А только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город В? Ответ: 11

Для решения задачи нужно посчитать количество путей из города А в город К, проходящих через город В. Двигаться можно только в направлениях, указанных стрелками.

Сначала посчитаем количество путей из города А в город В:

• А → Б → В (1 путь)
• А → В (1 путь)
• А → Г → В (1 путь)
• А → Б → Д → В (1 путь)

Итого, 4 пути из города А в город В.

Теперь посчитаем количество путей из города В в город К:

• В → Ж → К (1 путь)
• В → З → К (1 путь)
• В → И → К (1 путь)

Итого, 3 пути из города В в город К.

Чтобы найти общее количество путей из города А в город К, проходящих через город В, нужно перемножить количество путей из А в В и количество путей из В в К:

4 × 3 = 12

Ответ: 12