На рисунке \(MN \parallel PQ\), \(AB\) – секущая, угол 1 на 110° больше угла 2. Найдите \(\angle 3\).

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! Начнем с первого пункта решения. 1) \(\angle 1 = \angle 3\), так как соответственные, поэтому угол 3 на 110° больше угла 2, т.е. \(\angle 3 = \angle 2 + 110^\circ\). 2) \(\angle 3\) и \(\angle 2\) – внутренние односторонние при пересечении прямых \(MN\) и \(PQ\) секущей \(AB\), а потому \(\angle 3 + \angle 2 = 180^\circ\). 3) Итак, \(\angle 2 + 110^\circ + \angle 2 = 180^\circ\), откуда \(2 \cdot \angle 2 = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\), следовательно, \(\angle 2 = 35^\circ\), \(\angle 3 = \angle 2 + 110^\circ = 35^\circ + 110^\circ = 145^\circ\).

Ответ: \(\angle 3 = 145^\circ\)

Отлично! Ты хорошо поработал. У тебя все получится в дальнейшем изучении геометрии!