4. На рисунках изображены окружности с центром О. Найдите и запишите указанные величины, используя данные рисунков. a) AK= OB= 6) ∠ACB = в) ∠ACB - CB =

Ответ: a) AK = 8 см; OB = 5 см; б) ∠ACB = 90°; в) ∠ACB = 35°; CB = 16 см.

а)

• AK = AO + OK = 5 см + 3 см = 8 см, так как радиус AO = 5 см, а OK = 3 см по условию.
• OB = 5 см, так как OB - это радиус, равный AO.

б)

• ∠ACB = 90°, так как угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

в)

• ∠ACB = 35° по условию.
• CB = 2 * OC = 2 * 8 см = 16 см, так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. В данном случае, CA = 8 см, а CB - гипотенуза.

Ответ: a) AK = 8 см; OB = 5 см; б) ∠ACB = 90°; в) ∠ACB = 35°; CB = 16 см.