На рисунках изображены графики функций вида у = ах2 + bx + с. Установите соответствие между графиками и неравенствами, определяющими знаки коэффициентов. 1) a > 0, c > 02) a > 0, c < 03) a < 0,c > 04) a < 0, c < 0

Решение:

Давай разберем по порядку, как определить соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

График функции y = ax² + bx + c представляет собой параболу. Коэффициент a определяет направление ветвей параболы:

• Если a > 0, ветви параболы направлены вверх.
• Если a < 0, ветви параболы направлены вниз.

Коэффициент c определяет точку пересечения параболы с осью y:

• Если c > 0, парабола пересекает ось y выше оси x.
• Если c < 0, парабола пересекает ось y ниже оси x.

Теперь сопоставим графики с условиями:

1. График А: Ветви направлены вниз, значит, a < 0. Парабола пересекает ось y выше оси x, значит, c > 0. Соответствует условию 3) a < 0, c > 0.

2. График Б: Ветви направлены вверх, значит, a > 0. Парабола пересекает ось y ниже оси x, значит, c < 0. Соответствует условию 2) a > 0, c < 0.

3. График В: Ветви направлены вниз, значит, a < 0. Парабола пересекает ось y ниже оси x, значит, c < 0. Соответствует условию 4) a < 0, c < 0.

Сопоставление:

• A - 3
• Б - 2
• B - 4

Ответ: А - 3; Б - 2; В - 4

Ты молодец! У тебя всё получится!