На рисунках 1–4 показаны окружности с радиусом r и центрами C(0; 0), C(x₀; y₀), C(x₀; 0), C(0; y₀). В верхней части изображения виден фрагмент: «… уравнением r² = x² + y²».

Для точки окружности расстояние до её центра равно радиусу r. Поэтому, если центр имеет координаты (a; b), уравнение окружности: \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\).

1. Центр C(0; 0): \(x^2+y^2=r^2\).
2. Центр C(x₀; y₀): \((x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2\).
3. Центр C(x₀; 0): \((x-x_0)^2+y^2=r^2\).
4. Центр C(0; y₀): \(x^2+(y-y_0)^2=r^2\).