1. На рис. 76 AB = 5 см, BC = 6 см, AC = 4 см, РABC = 45 см. Найдите х, у и г.

Давай решим эту задачу вместе! Поскольку треугольники подобны, их стороны пропорциональны. Значит, мы можем записать следующие отношения: \[\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1} = k\] где \( k \) - коэффициент подобия. Периметр треугольника \( A_1B_1C_1 \) равен 45 см, то есть: \[A_1B_1 + B_1C_1 + A_1C_1 = 45\] Нам известны стороны треугольника \( ABC \): \( AB = 5 \), \( BC = 6 \), \( AC = 4 \). Найдем периметр треугольника \( ABC \): \[P_{ABC} = AB + BC + AC = 5 + 6 + 4 = 15 \text{ см}\] Теперь найдем коэффициент подобия: \[k = \frac{P_{A_1B_1C_1}}{P_{ABC}} = \frac{45}{15} = 3\] Теперь мы можем найти стороны треугольника \( A_1B_1C_1 \): \[A_1B_1 = AB \cdot k = 5 \cdot 3 = 15 \text{ см}\] \[B_1C_1 = BC \cdot k = 6 \cdot 3 = 18 \text{ см}\] \[A_1C_1 = AC \cdot k = 4 \cdot 3 = 12 \text{ см}\] Таким образом, \( x = A_1B_1 = 15 \text{ см} \), \( y = B_1C_1 = 18 \text{ см} \) и \( z = A_1C_1 = 12 \text{ см} \).

Ответ: x = 15 см, y = 18 см, z = 12 см

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и все получится!