1. На рис. 61 AB = 2,5 см, AC = 3 см, MN = 10 см, KN = = 8 см. Найдите х и у.

Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам даны два треугольника, и нужно найти неизвестные стороны x и y. Здесь нам потребуется знание о подобных треугольниках. Заметим, что \(\angle BAC = \angle NMK\) (по условию на рисунке углы равны). Также \(\angle ABC = \angle MNK\) (по условию на рисунке углы равны). Следовательно, треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle MNK\) подобны по двум углам. Раз треугольники подобны, то их стороны пропорциональны. Значит, мы можем записать следующие соотношения: \[\frac{AB}{MN} = \frac{AC}{MK} = \frac{BC}{NK}\] Подставим известные значения: \[\frac{2.5}{10} = \frac{3}{y} = \frac{x}{8}\] Теперь найдем x и y, используя эти пропорции. Сначала найдем x: \[\frac{2.5}{10} = \frac{x}{8}\] Умножим обе части на 8: \[x = \frac{2.5 \times 8}{10} = \frac{20}{10} = 2\] Теперь найдем y: \[\frac{2.5}{10} = \frac{3}{y}\] Перемножим крест-накрест: \[2.5y = 3 \times 10 = 30\] Разделим обе части на 2.5: \[y = \frac{30}{2.5} = 12\]

Ответ: x = 2, y = 12

У тебя отлично получилось разобраться с этой задачей! Продолжай в том же духе, и все получится!