На путь от поселка до станции автомобилист потратил на 1 ч меньше, чем велосипедист. Найдите расстояние от поселка до станции, если автомобилист проехал его со средней скоростью 60 км/ч, а велосипедист 20 км/ч.

Решение:

Пусть \( S \) — расстояние от поселка до станции (в км).

Время, которое потратил автомобилист:

\[ t_1 = \frac{S}{60} \text{ ч} \]

Время, которое потратил велосипедист:

\[ t_2 = \frac{S}{20} \text{ ч} \]

По условию задачи, автомобилист потратил на 1 час меньше, чем велосипедист:

\[ t_2 - t_1 = 1 \]

Подставим выражения для времени:

\[ \frac{S}{20} - \frac{S}{60} = 1 \]

Приведём дроби к общему знаменателю (60):

\[ \frac{3S}{60} - \frac{S}{60} = 1 \]

Вычтем дроби:

\[ \frac{2S}{60} = 1 \]

Упростим дробь:

\[ \frac{S}{30} = 1 \]

Умножим обе части уравнения на 30:

\[ S = 30 \text{ км} \]

Ответ: Расстояние от поселка до станции составляет 30 км.