Контрольные задания > На прямой АВ взята точка М. Луч MD биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠DMC = 64°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

На прямой АВ взята точка М. Луч MD биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠DMC = 64°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Биссектриса делит угол пополам, а сумма смежных углов равна 180°.

Пошаговое решение:

  • Так как MD – биссектриса угла CMB, то углы CMD и DMB равны: ∠CMD = ∠DMB = 64°.
  • Значит, ∠СМВ = ∠CMD + ∠DMB = 64° + 64° = 128°.
  • Углы СМА и СМВ – смежные, поэтому их сумма равна 180°. ∠CMA + ∠CMB = 180°.
  • Выразим угол CMA: ∠CMA = 180° - ∠CMB = 180° - 128° = 52°.

Ответ: 52°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие