На проводник длиной 50 см, находящийся в однородном маг. поле с маг. индукцией 0,1 Тл действует сила 0,05 H. Вычислите угол между направлением силы тока и вектором маг. индукции, если сила тока равна 2 А. Электрон движется в вакууме в однородном маг. поле с индукцией 7. 10-3 Тл, его скорость равна 105 км/с и направлена перпендикулярно к линиям индукции. Определите радиус окружности. Какой магнитный по ток пронизывает плоскую поверхность площадью 40 см² при индукции поля 0,4 Тл, если эта поверхность расположена под углом 45° к вектору индукции.

4. Угол между направлением силы тока и вектором магнитной индукции:

Дано: длина проводника l = 50 см = 0.5 м, индукция магнитного поля B = 0.1 Тл, сила F = 0.05 Н, ток I = 2 А.

Формула силы Ампера: \(F = B \cdot I \cdot l \cdot sin(\alpha)\)

Выражаем синус угла: \(sin(\alpha) = \frac{F}{B \cdot I \cdot l} = \frac{0.05}{0.1 \cdot 2 \cdot 0.5} = \frac{0.05}{0.1} = 0.5\)

Тогда угол: \(\alpha = arcsin(0.5) = 30^\circ\)

Ответ: 30°

5. Радиус окружности, по которой движется электрон:

Дано: индукция магнитного поля B = 7 \(\cdot 10^{-3}\) Тл, скорость электрона v = 10\(^5\) км/с = 10\(^8\) м/с.

Формула радиуса: \(r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B}\), где m — масса электрона (9.1 \(\cdot 10^{-31}\) кг), q — заряд электрона (1.6 \(\cdot 10^{-19}\) Кл).

Вычисляем: \(r = \frac{9.1 \cdot 10^{-31} \cdot 10^8}{1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 7 \cdot 10^{-3}} = \frac{9.1 \cdot 10^{-23}}{11.2 \cdot 10^{-22}} = 0.8125 \cdot 10^{-1} = 0.08125 \) м \(\approx 8.13 \) см

Ответ: 8.13 см

6. Магнитный поток:

Дано: площадь S = 40 см\(^2\) = 0.004 м\(^2\), индукция магнитного поля B = 0.4 Тл, угол \(\alpha = 45^\circ\)

Формула магнитного потока: \(\Phi = B \cdot S \cdot cos(\alpha)\)

Вычисляем: \(\Phi = 0.4 \cdot 0.004 \cdot cos(45^\circ) = 0.4 \cdot 0.004 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 0.0016 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 0.0008 \cdot \sqrt{2} \approx 0.00113 \) Вб

Ответ: 0.00113 Вб