8. На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла, ADC если угол ABC равен 28°.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC и угол ABC равен 28°. Тогда угол BAC = угол BCA = (180° - 28°) / 2 = 152° / 2 = 76°. Так как AD = AC, то треугольник ADC тоже равнобедренный, и углы ADC и ACD равны. Угол DAC является смежным к углу BAC, поэтому угол DAC = 180° - 76° = 104°. В треугольнике ADC сумма углов равна 180°, поэтому: Угол ADC + угол ACD + угол DAC = 180° Угол ADC = угол ACD = (180° - 104°) / 2 = 76° / 2 = 38°. Ответ: 38°