На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять восьмых книг на этой полке в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 12 штук. Сколько всего книг на полке?

Давай решим эту задачу шаг за шагом. 1. Понимание условия: * На полке есть книги в твердом и мягком переплетах. * $$\frac{5}{8}$$ всех книг - в твердом переплете. * 12 книг - в мягком переплете. * Нужно найти общее количество книг на полке. 2. Определение доли книг в мягком переплете: Так как все книги составляют 1 целую, а $$\frac{5}{8}$$ книг в твердом переплете, то доля книг в мягком переплете составляет: $$1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$$. 3. Нахождение общего количества книг: Мы знаем, что $$\frac{3}{8}$$ от общего количества книг это 12 штук. Чтобы найти общее количество книг, нужно узнать, чему равна $$\frac{1}{8}$$ часть, а затем умножить на 8. * Найдем $$\frac{1}{8}$$ часть: $$12 : 3 = 4$$ книги. * Умножим на 8, чтобы найти общее количество: $$4 \cdot 8 = 32$$ книги. Ответ: Всего на полке 32 книги.