1. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Три пятых книг на этой полке – в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 10 штук. Сколько всего книг на полке?

Логика такая:

• Пусть общее количество книг на полке равно x.
• Тогда книги в твёрдом переплёте составляют \(\frac{3}{5}x\).
• Книги в мягком переплёте составляют \(x - \frac{3}{5}x = \frac{2}{5}x\).
• По условию, количество книг в мягком переплёте равно 10.
• Составим уравнение: \(\frac{2}{5}x = 10\).

Решим уравнение: \[\frac{2}{5}x = 10\] \[x = 10 \cdot \frac{5}{2}\] \[x = \frac{50}{2}\] \[x = 25\]

Всего на полке 25 книг.