На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком пере-плёте. Три пятых книг на этой полке в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 10 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть общее количество книг на полке равно $$x$$. Книги в твёрдом переплёте составляют $$\frac{3}{5}$$ от общего количества, то есть $$\frac{3}{5}x$$. Книги в мягком переплёте составляют 10 штук. Сумма книг в твёрдом и мягком переплёте равна общему количеству книг на полке, то есть: $$\frac{3}{5}x + 10 = x$$ Чтобы решить это уравнение, вычтем $$\frac{3}{5}x$$ из обеих частей: $$10 = x - \frac{3}{5}x$$ $$10 = \frac{5}{5}x - \frac{3}{5}x$$ $$10 = \frac{2}{5}x$$ Теперь умножим обе части уравнения на $$\frac{5}{2}$$, чтобы найти $$x$$: $$x = 10 \cdot \frac{5}{2}$$ $$x = \frac{10 \cdot 5}{2}$$ $$x = \frac{50}{2}$$ $$x = 25$$ Таким образом, всего на полке 25 книг.