4. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть x - общее количество книг на полке.

Тогда 2/7 от x - это количество книг в твердом переплете.

Количество книг в мягком переплете составляет 15 штук.

Сумма книг в твердом и мягком переплетах равна общему количеству книг на полке, то есть x.

$$x = \frac{2}{7}x + 15$$

Выразим x:

$$x - \frac{2}{7}x = 15$$

$$\frac{7}{7}x - \frac{2}{7}x = 15$$

$$\frac{5}{7}x = 15$$

$$x = 15 \div \frac{5}{7}$$

$$x = 15 \cdot \frac{7}{5}$$

$$x = \frac{15 \cdot 7}{5}$$

$$x = \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{5}$$

$$x = 3 \cdot 7$$

$$x = 21$$

Всего на полке 21 книга.

Ответ: 21