На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две седьмых книг на этой полке в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Решение задачи №4

Краткое пояснение: Сначала определим, какую часть от всех книг составляют книги в мягком переплёте, а затем найдём общее количество книг на полке.

1. Определяем, какую часть составляют книги в мягком переплёте:
   Если книги в твёрдом переплёте составляют \(\frac{2}{7}\) всех книг, то книги в мягком переплёте составляют: \[1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}\]
2. Находим общее количество книг:
   Если \(\frac{5}{7}\) всех книг это 15 штук, то чтобы найти общее количество, нужно: \[15 : 5 \times 7 = 3 \times 7 = 21\] (книга)

Ответ: 21 книга

Проверка за 10 секунд: Книг в мягком переплёте должно быть больше, чем в твёрдом, что и подтверждается ответом (15 > 21*2/7).