На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две девятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 14 штук. Сколько всего книг на полке?

Дано:

• Книг в твёрдом переплёте: 2/9 от общего числа книг.
• Книг в мягком переплёте: 14 штук.

Решение:

1. Если 2/9 книг в твёрдом переплёте, то книг в мягком переплёте составляет: \(1 - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\) от общего числа книг.
2. Нам известно, что книг в мягком переплёте 14 штук. Значит, 7/9 общего числа книг равны 14.
3. Чтобы найти общее число книг, нужно 14 разделить на 7/9: \(14 : \frac{7}{9} = 14 \times \frac{9}{7} = \frac{14 \times 9}{7} = 2 \times 9 = 18\)

Ответ: 18