На подвижный блок подвешен груз массой m = 40 кг. Определите КПД механизма, если для поднятия этого груза с помощью данного блока необходимо приложить силу F = 250 Н. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 Н/кг. Блок считать невесомым. Ответ дайте в %, округлив до целых.

Для определения КПД механизма необходимо рассчитать полезную и затраченную работу.

Полезная работа (A_п) - это работа по подъему груза:

$$A_п = m \cdot g \cdot h$$

Затраченная работа (A_з) - это работа, которую совершает сила F:

$$A_з = F \cdot s$$, где s - расстояние, на которое перемещается точка приложения силы F.

Так как блок подвижный, то при подъеме груза на высоту h, точка приложения силы F перемещается на расстояние 2h, то есть s = 2h.

КПД ( \(\eta\) ) определяется как отношение полезной работы к затраченной:

$$\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\% = \frac{m \cdot g \cdot h}{F \cdot 2h} \cdot 100\% = \frac{m \cdot g}{2F} \cdot 100\%$$

Подставим известные значения:

$$\eta = \frac{40 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}}{2 \cdot 250 \text{ Н}} \cdot 100\% = \frac{400}{500} \cdot 100\% = 0.8 \cdot 100\% = 80\%$$

Ответ: 80