На планке отмечены поперечные линии синего, жёлтого и коричневого цветов. Если распилить планку по синим линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым — 10 кусков, а если по коричневым — 5 кусков. Сколько кусков получится, если распилить планку по линиям всех трёх цветов?

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить, сколько линий каждого цвета было на планке.

Если при распиле по синим линиям получается 8 кусков, то синих линий было 7.

Если при распиле по жёлтым линиям получается 10 кусков, то жёлтых линий было 9.

Если при распиле по коричневым линиям получается 5 кусков, то коричневых линий было 4.

Теперь сложим количество линий каждого цвета: 7 (синих) + 9 (жёлтых) + 4 (коричневых) = 20 линий.

Если распилить планку по всем этим линиям, то получится на 1 кусок больше, чем количество линий.

Значит, количество кусков будет 20 + 1 = 21.

Ответ: 21 кусок