На первой электролампе написано, что она рассчитана на напряжение 110 В и потребляет при этом мощность 10 Вт, а на второй - что она рассчитана на напряжение 220 В и потребляет при этом мощность 40 Вт. Две эти лампы соединили параллельно и включили в сеть с напряжением 110 В. 1) Определите сопротивление второй лампы. 2) Найдите при таком подключении отношение мощности, потребляемой первой лампой. к мощности, которую потребляет вторая лампа. 3) Какая из ламп при таком подключении горит ярче? Напишите полное решение этой задачи.

1) Сопротивление второй лампы: $$R_2 = U^2 / P_2 = (220 В)^2 / 40 Вт = 48400 / 40 = 1210 Ом$$.
2) Мощность первой лампы при напряжении 110 В: $$P_1 = U^2 / R_1$$. Сопротивление первой лампы: $$R_1 = U_1^2 / P_1 = (110 В)^2 / 10 Вт = 12100 / 10 = 1210 Ом$$.
При параллельном подключении к сети 110 В, мощность первой лампы: $$P'_1 = U^2 / R_1 = (110 В)^2 / 1210 Ом = 12100 / 1210 = 10 Вт$$.
Мощность второй лампы при напряжении 110 В: $$P'_2 = U^2 / R_2 = (110 В)^2 / 1210 Ом = 12100 / 1210 = 10 Вт$$.
Отношение мощностей: $$P'_1 / P'_2 = 10 Вт / 10 Вт = 1$$.
3) Обе лампы горят одинаково ярко, так как потребляют одинаковую мощность (10 Вт).
Ответ: 1) 1210 Ом. 2) 1. 3) Обе лампы горят одинаково ярко.