3. На первом этаже здания школы барометр показывает давление 755 мм рт.ст., а на крыше - 753 мм рт.ст. Определите высоту здания.

Ответ: 22.212 м

Шаг 1: Определим разницу давлений:

• \(\Delta P = 755 \ мм \ рт.ст. - 753 \ мм \ рт.ст. = 2 \ мм \ рт.ст.\)

Шаг 2: Переведем разницу давлений в Паскали:

• \(1 \ мм \ рт.ст. = 133.322 \ Па\)
• \(\Delta P = 2 \times 133.322 \ Па = 266.644 \ Па\)

Шаг 3: Используем приближенное соотношение между изменением давления и высотой:

• \(\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h\), где:
• \(\rho = 1.225 \ кг/м^3\) (плотность воздуха)
• \(g = 9.81 \ м/с^2\) (ускорение свободного падения)
• \(\Delta h\) - высота здания

Шаг 4: Выразим высоту здания и рассчитаем её:

• \[\Delta h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g} = \frac{266.644}{1.225 \cdot 9.81} = \frac{266.644}{12.01725} \approx 22.212 \ м\]

Ответ: 22.212 м