На овощную базу завезли 586 т овощей. 30% всех овощей составляла капуста, остальные овощи были свекла, морковь и картофель. Моркови было в два раза меньше, чем свёклы и на 54,2т меньше, чем картофеля. Сколько тонн капусты, свёклы, моркови и картофеля привезли на базу?

Решение:

1. Шаг 1: Найдем количество капусты.

   Капуста составляет 30% от всех овощей. Чтобы найти количество капусты, умножим общее количество овощей на 30%:

   \[586 \cdot 0.3 = 175.8\] т

   Итак, капусты – 175,8 т.

2. Шаг 2: Найдем общее количество свеклы, моркови и картофеля.

   Общее количество овощей без капусты:

   \[586 - 175.8 = 410.2\] т

3. Шаг 3: Обозначим количество моркови как x.

   • Свеклы в два раза больше, чем моркови: 2x
   • Картофеля на 54,2 т больше, чем моркови: x + 54.2

4. Шаг 4: Составим уравнение, зная, что сумма свеклы, моркови и картофеля равна 410,2 т.

   \[x + 2x + (x + 54.2) = 410.2\]

   \[4x + 54.2 = 410.2\]

   \[4x = 410.2 - 54.2\]

   \[4x = 356\]

   \[x = \frac{356}{4}\]

   \[x = 89\]

   Таким образом, моркови – 89 т.

5. Шаг 5: Найдем количество свеклы.

   Свеклы в два раза больше, чем моркови:

   \[2 \cdot 89 = 178\] т

   Итак, свеклы – 178 т.

6. Шаг 6: Найдем количество картофеля.

   Картофеля на 54,2 т больше, чем моркови:

   \[89 + 54.2 = 143.2\] т

   Итак, картофеля – 143.2 т.