На отрезке ХВ длиной 125 см взята точка Е. Найдите длины отрезков ХЕ и ВЕ, если XE:BE = 2:23.

Дано:

• Отрезок ХВ = 125 см.
• Точка Е лежит на отрезке ХВ.
• Соотношение XE:BE = 2:23.

Найти:

• Длины отрезков ХЕ и ВЕ.

Решение:

1. Обозначим длины отрезков как 2x (ХЕ) и 23x (ВЕ), где x - коэффициент пропорциональности.
2. Так как точка Е лежит на отрезке ХВ, то сумма длин отрезков ХЕ и ВЕ равна длине всего отрезка ХВ: ХЕ + ВЕ = ХВ.
3. Подставим наши обозначения: 2x + 23x = 125.
4. Сложим подобные слагаемые: 25x = 125.
5. Найдем коэффициент x: x = 125 / 25 = 5.
6. Теперь найдем длины отрезков:
• ХЕ = 2x = 2 * 5 = 10 см.
• ВЕ = 23x = 23 * 5 = 115 см.
7. Проверка: 10 см + 115 см = 125 см. Соотношение 10:115 = 2:23.

Ответ: ХЕ = 10 см, ВЕ = 115 см.