3.5. На открытие своего дела предприниматель получил кредит в размере 600 000 руб. под 15% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток долга. 1. В соответствии с финансовым соглашением он должен возвращать кредит равными суммами по 150 000 руб. в конце каждого года (за исключением последней). Составьте план воз вращения кредита предпринимателем, заполнив таблицу. Рассчитайте общую сумму, которую заплатит предприниматель за пользование кредитом 2. Какую сумму заплатит предприниматель за пользование кредитом на тех же самых условиях, если его погашение осуществляется одним платежом в конце срока пользования (7 лет)? 3. Какой вариант погашения кредита выгодней для предпринимателя и насколько? № года Долг на начале года (руб.) Сумма про центов за пользование кредитом Сумма вы платы основного дол га (руб.) Общая сумма выплат за год (руб.)

1. План возвращения кредита равными суммами

• Шаг 1: Рассчитаем сумму процентов за пользование кредитом в первый год:

• \[600000 \cdot 0.15 = 90000\] руб.

• Шаг 2: Определим общую сумму выплат за первый год:

• \[90000 + 150000 = 240000\] руб.

• Шаг 3: Рассчитаем долг на начало второго года:

• \[600000 - 150000 = 450000\] руб.

• Шаг 4: Рассчитаем сумму процентов за пользование кредитом во второй год:

• \[450000 \cdot 0.15 = 67500\] руб.

• Шаг 5: Определим общую сумму выплат за второй год:

• \[67500 + 150000 = 217500\] руб.

• Шаг 6: Рассчитаем долг на начало третьего года:

• \[450000 - 150000 = 300000\] руб.

• Шаг 7: Рассчитаем сумму процентов за пользование кредитом в третий год:

• \[300000 \cdot 0.15 = 45000\] руб.

• Шаг 8: Определим общую сумму выплат за третий год:

• \[45000 + 150000 = 195000\] руб.

• Шаг 9: Рассчитаем долг на начало четвертого года:

• \[300000 - 150000 = 150000\] руб.

• Шаг 10: Рассчитаем сумму процентов за пользование кредитом в четвертый год:

• \[150000 \cdot 0.15 = 22500\] руб.

• Шаг 11: Определим общую сумму выплат за четвертый год:

• \[22500 + 150000 = 172500\] руб.

• Итого: Общая сумма, которую заплатит предприниматель за пользование кредитом:

• \[90000 + 67500 + 45000 + 22500 = 225000\] руб.

2. Сумма при погашении одним платежом в конце срока (7 лет)

• Сумма, которую заплатит предприниматель за пользование кредитом, если погашение осуществляется одним платежом в конце срока пользования (7 лет):

• \[600000 \cdot (1 + 0.15)^7 = 600000 \cdot 2.6600 = 1596000\] руб.

• Следовательно, за пользование кредитом предприниматель заплатит:

• \[1596000 - 600000 = 996000\] руб.

3. Сравнение вариантов погашения

• Первый вариант выгоднее для предпринимателя.

• Разница в сумме, которую заплатит предприниматель:

• \[996000 - 225000 = 771000\] руб.