На основе данных за период 2010-2020 гг. оценена производственная функция Кобба-Дугласа, характеризующая влияние факторов на валовой внутренний продукт (ВВП) России (Y). При этом в качестве факторов взяты: занятые в экономике (L), тысяч человек; основные фонды на конец года по полной учетной стоимости (К), млн руб. Y = -89,608 * K^0.477 * L^8.2184 R^2 = 0,96. Какой является отдача от масштаба? Тип ответа: Одиночный выбор с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Решение:

Для определения отдачи от масштаба необходимо просуммировать степени при факторах в производственной функции Кобба-Дугласа. В данном случае, производственная функция имеет вид:

\( Y = A \cdot K^{\alpha} \cdot L^{\beta} \)

Где:

• \( Y \) — выпуск продукции (ВВП).
• \( K \) — капитал (основные фонды).
• \( L \) — труд (занятые в экономике).
• \( \alpha \) и \( \beta \) — эластичности выпуска по капиталу и труду соответственно.

В приведенной функции \( Y = -89,608 \cdot K^{0.477} \cdot L^{8.2184} \), степени при факторах равны \( \alpha = 0.477 \) и \( \beta = 8.2184 \).

Сумма степеней \( \alpha + \beta = 0.477 + 8.2184 = 8.6954 \).

По правилу отдачи от масштаба:

• Если \( \alpha + \beta > 1 \) — имеет место возрастающая отдача от масштаба.
• Если \( \alpha + \beta = 1 \) — имеет место постоянная отдача от масштаба.
• Если \( \alpha + \beta < 1 \) — имеет место убывающая отдача от масштаба.

В нашем случае, \( 8.6954 > 1 \), следовательно, имеет место возрастающая отдача от масштаба.

Ответ: Имеет место возрастающая отдача от масштаба.