3. На опору какой площади надо поставить груз массой 10 кг, чтобы он оказывал давление 105 Па? 4. Каток, работающий на укатке асфальта шоссе, оказывает на него давление 400 кПа. Площадь опоры катка 0,12 м². Чему равна масса катка? 3. Лезвие лопаты, которой вскапывали огород, затупилось. Выберите правильное утверждение. А. Теперь при вскапывании на лопату можно надавливать слабее. Б. Площадь режущей кромки лопаты увеличилась. В. Площадь режущей кромки уменьшилась.

Решение задачи 3:

Давай разберем по порядку. Нам нужно найти площадь опоры, зная массу груза и давление, которое он оказывает. Воспользуемся формулой давления:

\[ P = \frac{F}{A} \]

Где:

• P - давление (10^5 Па)
• F - сила (вес груза), которую можно найти как F = m \cdot g, где m - масса (10 кг), g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²)
• A - площадь опоры (которую нужно найти)

Сначала найдем силу (вес груза):

\[ F = 10 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 98 \text{ Н} \]

Теперь выразим площадь из формулы давления:

\[ A = \frac{F}{P} = \frac{98 \text{ Н}}{10^5 \text{ Па}} = 9.8 \times 10^{-4} \text{ м}^2 \]

Ответ: Площадь опоры должна быть 9.8 \(\times\) 10^-4 м².

Решение задачи 4:

Сначала запишем условие:

• Давление (P) = 400 кПа = 400 000 Па
• Площадь опоры (A) = 0,12 м²
• Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,8 м/с²

Формула давления:

\[P = \frac{F}{A}\]

Сила, с которой каток давит на поверхность, равна его весу:

\[F = m \cdot g\]

Выразим силу из формулы давления:

\[F = P \cdot A = 400000 \text{ Па} \cdot 0.12 \text{ м}^2 = 48000 \text{ Н}\]

Теперь найдем массу катка:

\[m = \frac{F}{g} = \frac{48000 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 4897.96 \text{ кг}\]

Округлим до целого числа: m ≈ 4898 кг

Ответ: Масса катка примерно равна 4898 кг.

Решение задачи 3 (с лопатой):

Лезвие лопаты, которой вскапывали огород, затупилось. Нужно выбрать правильное утверждение.

Когда лезвие лопаты затупляется, площадь режущей кромки увеличивается, так как острие становится менее острым и более широким.

Чтобы вскапывать землю такой лопатой, нужно прикладывать больше усилий, то есть надавливать сильнее.

Правильные утверждения:

• А. Теперь при вскапывании на лопату можно надавливать слабее. – Неверно, нужно надавливать сильнее.
• Б. Площадь режущей кромки лопаты увеличилась. – Верно.
• В. Площадь режущей кромки уменьшилась. – Неверно.

Ответ: Б. Площадь режущей кромки лопаты увеличилась.

Отличная работа! Ты хорошо справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!