На олимпиаде учителя проверяли работы. Старший преподаватель отметил в протоколе, что Галина Ивановна проверила \(\frac{4}{15}\) всех работ, Кирилл Александрович \(\frac{5}{15}\) всех работ. А Иван Сергеевич проверил оставшуюся часть работ. Какую часть всех работ проверил Иван Сергеевич? Выбери верный вариант ответа.

Решим задачу.

Из условия известно, что Галина Ивановна проверила \(\frac{4}{15}\) всех работ, а Кирилл Александрович \(\frac{5}{15}\) всех работ. Чтобы найти, какую часть работ проверили Галина Ивановна и Кирилл Александрович вместе, нужно сложить данные дроби:

1) \(\frac{4}{15} + \frac{5}{15} = \frac{4+5}{15} = \frac{9}{15}\) - часть всех работ проверили Галина Ивановна и Кирилл Александрович вместе.

Чтобы найти, какую часть всех работ проверил Иван Сергеевич, нужно из общего количества работ (1 целая) вычесть ту часть работ, которую проверили Галина Ивановна и Кирилл Александрович вместе.

2) \(1 - \frac{9}{15} = \frac{15}{15} - \frac{9}{15} = \frac{15-9}{15} = \frac{6}{15}\) - часть всех работ проверил Иван Сергеевич.

Среди предложенных вариантов ответа выбираем \(\frac{6}{15}\).

Ответ: \(\frac{6}{15}\)