На окружности радиуса 3 взята точка C. Отрезок AB — диаметр окружности. AC = 2√5. Найдите BC. Варианты ответа: 4, 9, 6, 16.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Так как AB — диаметр окружности радиуса 3, то \(AB=2\cdot3=6\).

По теореме Фалеса треугольник \(ABC\) прямоугольный, причём \(AB\) — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\[BC^2=AB^2-AC^2=6^2-(2\sqrt5)^2=36-20=16.\]

Следовательно, \(BC=4\).

Ответ: 4.