12 На окружности радиуса √10 отмечена точка С. Отрезок АВ - диаметр окружности, АС = 6. Найдите ВС. Ответ:

Ответ: √4 или 2

Смотри, тут всё просто:

• Треугольник ABC является прямоугольным, так как угол ACB опирается на диаметр окружности AB.

• По теореме Пифагора:

  \[AB^2 = AC^2 + BC^2\]

• Находим AB, зная радиус окружности:

  \[AB = 2 \cdot R = 2 \cdot \sqrt{10} = 2\sqrt{10}\]

• Подставляем известные значения и находим BC:

  \[(2\sqrt{10})^2 = 6^2 + BC^2\] \[4 \cdot 10 = 36 + BC^2\] \[40 = 36 + BC^2\] \[BC^2 = 40 - 36\] \[BC^2 = 4\] \[BC = \sqrt{4} = 2\]

Ответ: √4 или 2