3. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA=64°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах

Давай решим эту задачу по геометрии. 1. Что дано: * \(AB\) - диаметр окружности. * \(\angle NBA = 64^\circ\). * Нужно найти \(\angle NMB\). 2. Основные свойства: * Угол, опирающийся на диаметр, является прямым углом (90°). * Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. 3. Решение: * Так как \(AB\) - диаметр, то \(\angle ANB = 90^\circ\) (угол, опирающийся на диаметр). * Рассмотрим треугольник \(\triangle ANB\). * Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому \(\angle NAB = 180^\circ - \angle ANB - \angle NBA = 180^\circ - 90^\circ - 64^\circ = 26^\circ\). * \(\angle NAB\) и \(\angle NMB\) - вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу \(NB\), следовательно, они равны. \(\angle NMB = \angle NAB = 26^\circ\).

Ответ: 26

Превосходно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и всё получится!