На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 34°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Угол NMB является вписанным углом, опирающимся на дугу NB. Угол NAB также опирается на дугу NB, поэтому ∠NMB = ∠NAB.
Угол ANB является вписанным углом, опирающимся на диаметр AB, поэтому ∠ANB = 90°.
В треугольнике ANB: ∠NAB = 180° - 90° - ∠NBA = 180° - 90° - 34° = 56°.
Следовательно, ∠NMB = ∠NAB = 56°.