На окружности отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС = 6, BC = 8. Найдите радиус окружности.

Question

Вопрос:

На окружности отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС = 6, BC = 8. Найдите радиус окружности.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Так как отрезок AB - диаметр окружности, а точка C лежит на окружности, то треугольник ABC - прямоугольный, с прямым углом C. Радиус окружности равен половине диаметра AB.

Пошаговое решение:

По теореме Пифагора найдем длину AB: \( AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} \).
Подставим значения: \( AB = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \).
Найдем радиус окружности, зная, что диаметр AB равен 10: \( R = \frac{AB}{2} = \frac{10}{2} = 5 \).

Ответ: 5