5) На одну чашу учебных весов положили кусочек мрамора, а на другую — предмет из латуни, втрое меньший по объёму. Останутся ли весы в равновесии?

Для ответа на вопрос необходимо сравнить массы мрамора и латуни.

Плотность мрамора приблизительно 2700 кг/м³, плотность латуни приблизительно 8500 кг/м³.

Пусть объем мрамора равен V, тогда масса мрамора будет равна $$m_{м} = \rho_{м} \cdot V = 2700 \cdot V$$.

Объем латуни в три раза меньше, то есть $$V/3$$. Тогда масса латуни будет равна $$m_{л} = \rho_{л} \cdot \frac{V}{3} = 8500 \cdot \frac{V}{3} \approx 2833 \cdot V$$.

Так как масса латуни больше массы мрамора, то весы не останутся в равновесии.

Ответ: Весы не останутся в равновесии.