На одной стороне угла А отложили отрезки АВ = 12 и AD = 4, а на другой стороне — отрезки АЕ = 3 и АС. Какова должна быть длина отрезка АС, чтобы треугольники АВС и AED оказались подобны соответственно?

Давай разберем эту задачу вместе! Для того чтобы треугольники ABC и AED были подобны, необходимо, чтобы выполнялось следующее соотношение сторон: \[\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}\] Из условия нам известно, что: \(AB = 12\) \(AD = 4\) \(AE = 3\) Подставим эти значения в наше соотношение: \[\frac{12}{4} = \frac{AC}{3}\] Теперь найдем AC: \[AC = \frac{12 \cdot 3}{4}\] \[AC = \frac{36}{4}\] \[AC = 9\] Значит, длина отрезка AC должна быть равна 9.

Ответ: 9

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!