На одной чашке весов лежат 30 апельсинов, а на другой 7 дынь. Если одну дыню переложить к апельсинам, то весы уравновесятся. Сколько апельсинов уравновесят дыню?

Решение:

Обозначим вес одного апельсина как \( а \), а вес одной дыни как \( д \).

Изначально весы не уравновешены. На одной чаше 30 апельсинов, на другой — 7 дынь.

Когда одну дыню перекладывают к апельсинам, на одной чаше становится \( 30а + 1д \), а на другой — \( 6д \). Весы уравновешиваются.

Запишем уравнение:

\[ 30а + 1д = 6д \]

Вычтем \( 1д \) из обеих частей уравнения:

\[ 30а = 5д \]

Чтобы найти, сколько апельсинов уравновешивают одну дыню, разделим обе части на 5:

\[ \frac{30а}{5} = \frac{5д}{5} \]

\[ 6а = 1д \]

Это значит, что 6 апельсинов уравновешивают 1 дыню.

Ответ: 6 апельсинов.