1451. На одном из рисунков изображён график функции y = -x² + 3x + 3. Укажите номер этого рисунка.

Функция $$y = -x^2 + 3x + 3$$ является квадратичной функцией, графиком которой является парабола. Так как коэффициент при $$x^2$$ отрицательный (-1), ветви параболы направлены вниз. Найдем вершину параболы. Абсцисса вершины параболы вычисляется по формуле $$x_в = -\frac{b}{2a}$$, где $$a = -1$$ и $$b = 3$$. Следовательно,

$$x_в = -\frac{3}{2 \cdot (-1)} = \frac{3}{2} = 1.5$$

Подставим значение $$x_в$$ в уравнение функции, чтобы найти ординату вершины параболы:

$$y_в = - (1.5)^2 + 3 \cdot 1.5 + 3 = -2.25 + 4.5 + 3 = 5.25$$

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1.5; 5.25). Парабола, ветви которой направлены вниз и вершина которой имеет положительные координаты, изображена на рисунке 4.

Ответ: 4