На одном из рисунков изображен график функции y = x² – 2x + 3. Укажите номер этого рисунка.

Чтобы определить, какой из графиков соответствует функции y = x² – 2x + 3, нужно проанализировать свойства этой функции. 1. **Определение направления ветвей параболы:** Коэффициент при x² равен 1, что является положительным числом. Это означает, что ветви параболы направлены вверх. 2. **Нахождение вершины параболы:** Вершина параболы находится по формуле x_в = -b / 2a, где a и b — коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c. В нашем случае a = 1, b = -2. Следовательно, x_в = -(-2) / (2 * 1) = 1. 3. **Нахождение y-координаты вершины:** Подставим x_в = 1 в уравнение функции: y_в = (1)² – 2 * (1) + 3 = 1 – 2 + 3 = 2. 4. **Анализ полученных данных:** Мы выяснили, что ветви параболы направлены вверх, а вершина находится в точке (1, 2). Теперь рассмотрим предложенные графики: - График 1: Ветви направлены вверх, вершина в точке (1, 2). - График 2: Ветви направлены вверх, вершина не в точке (1, 2). - График 3: Ветви направлены вниз. - График 4: Ветви направлены вниз. Из анализа следует, что график 1 соответствует заданной функции. Ответ: 1