11) На новогодние праздники мама купила детям шоколадки трёх видов: большие, средние и маленькие. Каждая большая шоколадка стои- ла 60 рублей, средняя 40 рублей, а малень- кая 20 рублей. За 15 шоколадок мама за- платила 800 рублей. Какое наименьшее число больших шоколадок могла купить мама? Запиши решение и ответ. Решение:

Чтобы решить задачу, нужно определить, какое наименьшее количество больших шоколадок могла купить мама, зная общее количество и общую стоимость шоколадок.

Краткая запись:

Большие – 60 рублей

Средние – 40 рублей

Маленькие – 20 рублей

Всего 15 штук - 800 рублей

Решение:

Предположим, что мама не купила ни одной большой шоколадки. Тогда:

1. Определим, сколько денег мама заплатила бы, если бы купила только маленькие шоколадки:
   $$15 \times 20 = 300 \text{ рублей}$$
2. Определим, сколько не хватает до общей суммы:
   $$800 - 300 = 500 \text{ рублей}$$
3. Заменим маленькие шоколадки на средние, так как нужно заплатить 800 рублей:
   $$40 - 20 = 20 \text{ рублей}$$
4. Определим, сколько нужно средних шоколадок, чтобы получить 500 рублей:
   $$500 \div 20 = 25 \text{ штук}$$

Вывод: Так как 25 больше 15, то наше предположение неверное.

Предположим, что мама купила 1 большую шоколадку. Тогда:

1. Определим, сколько стоят 14 шоколадок (средние и маленькие):
   $$800 - 60 = 740 \text{ рублей}$$
2. Определим, сколько денег мама заплатила бы, если бы купила только маленькие шоколадки:
   $$14 \times 20 = 280 \text{ рублей}$$
3. Определим, сколько не хватает до общей суммы:
   $$740 - 280 = 460 \text{ рублей}$$
4. Заменим маленькие шоколадки на средние, так как нужно заплатить 740 рублей:
   $$40 - 20 = 20 \text{ рублей}$$
5. Определим, сколько нужно средних шоколадок, чтобы получить 460 рублей:
   $$460 \div 20 = 23 \text{ штук}$$

Вывод: Так как 23 больше 14, то наше предположение неверное.

Предположим, что мама купила 5 больших шоколадок. Тогда:

1. Определим, сколько стоят 10 шоколадок (средние и маленькие):
   $$60 \times 5 = 300 \text{ рублей}$$
2. Определим, сколько стоит 10 шоколадок (средние и маленькие):
   $$800 - 300 = 500 \text{ рублей}$$
3. Определим, сколько денег мама заплатила бы, если бы купила только маленькие шоколадки:
   $$10 \times 20 = 200 \text{ рублей}$$
4. Определим, сколько не хватает до общей суммы:
   $$500 - 200 = 300 \text{ рублей}$$
5. Заменим маленькие шоколадки на средние, так как нужно заплатить 500 рублей:
   $$40 - 20 = 20 \text{ рублей}$$
6. Определим, сколько нужно средних шоколадок, чтобы получить 300 рублей:
   $$300 \div 20 = 15 \text{ штук}$$

Вывод: Так как 15 больше 10, то наше предположение неверное.

Предположим, что мама купила 8 больших шоколадок. Тогда:

1. Определим, сколько стоят 7 шоколадок (средние и маленькие):
   $$60 \times 8 = 480 \text{ рублей}$$
2. Определим, сколько стоит 7 шоколадок (средние и маленькие):
   $$800 - 480 = 320 \text{ рублей}$$
3. Определим, сколько денег мама заплатила бы, если бы купила только маленькие шоколадки:
   $$7 \times 20 = 140 \text{ рублей}$$
4. Определим, сколько не хватает до общей суммы:
   $$320 - 140 = 180 \text{ рублей}$$
5. Заменим маленькие шоколадки на средние, так как нужно заплатить 320 рублей:
   $$40 - 20 = 20 \text{ рублей}$$
6. Определим, сколько нужно средних шоколадок, чтобы получить 180 рублей:
   $$180 \div 20 = 9 \text{ штук}$$

Вывод: Так как 9 больше 7, то наше предположение неверное.

Предположим, что мама купила 10 больших шоколадок. Тогда:

1. Определим, сколько стоят 5 шоколадок (средние и маленькие):
   $$60 \times 10 = 600 \text{ рублей}$$
2. Определим, сколько стоит 5 шоколадок (средние и маленькие):
   $$800 - 600 = 200 \text{ рублей}$$
3. Определим, сколько денег мама заплатила бы, если бы купила только маленькие шоколадки:
   $$5 \times 20 = 100 \text{ рублей}$$
4. Определим, сколько не хватает до общей суммы:
   $$200 - 100 = 100 \text{ рублей}$$
5. Заменим маленькие шоколадки на средние, так как нужно заплатить 200 рублей:
   $$40 - 20 = 20 \text{ рублей}$$
6. Определим, сколько нужно средних шоколадок, чтобы получить 100 рублей:
   $$100 \div 20 = 5 \text{ штук}$$

Вывод: Так как 5 равно 5, то наше предположение верное.

Мама купила 10 больших шоколадок, 5 средних шоколадок и 0 маленьких шоколадок.

Ответ: 10