4. На неподвижном плоту находится человек. Масса плота 400 кг, а масса человека 90 кг. Человек прыгает с плота, и его скорость в прыжке равна 2 м/с. Определите скорость, которую приобрел плот в результате взаимодействия.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс системы "человек-плот" до прыжка равен нулю, так как система находится в состоянии покоя.

После прыжка импульс системы также должен быть равен нулю (закон сохранения импульса).

Запишем уравнение закона сохранения импульса:

$$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0$$

Где:

• $$m_1$$ - масса человека (90 кг)
• $$v_1$$ - скорость человека (2 м/с)
• $$m_2$$ - масса плота (400 кг)
• $$v_2$$ - скорость плота (неизвестная величина)

Подставим значения в уравнение:

$$90 \cdot 2 + 400 \cdot v_2 = 0$$ $$180 + 400 \cdot v_2 = 0$$

Выразим $$v_2$$:

$$v_2 = \frac{-180}{400} = -0.45 \ \text{м/с}$$

Скорость плота равна -0.45 м/с. Знак "-" указывает на то, что плот движется в противоположном направлении относительно направления движения человека.

Следовательно, плот приобрел скорость 0.45 м/с.